Bueno para empezar debemos saber que es un exponente y para que nos sirve.
Fue desarrollada para expresar multiplicaciones repetidas y para hacer más fácil escribir números largos y así evitar escribir varias veces un numero que se multiplique a cierto exponente.
Bueno las reglas son varias las cuales cada una tiene diferentes funciones.

El primer caso se suman los exponentes siempre y cuando sea la misma base.

El segundo caso deriva de una división la cual se restan los exponentes.

El tercer caso es cuando  tu base esta con cierto exponente y aparte se eleva con otro lo que se realiza es multiplicar el exponente de afuera con el de adentro

El cuarto caso es tener dos números que están elevados a una potencia lo que se realiza es que separemos los números y asignemos a cada uno el mismo exponente   

Y el quinto caso si queremos elevar una fracción se realiza lo siguiente ambos números se elevan igual al exponente que tengamos a fuera de la fracción.

OJO 
NO hay que confundir la segunda ley o regla con la quinta que son muy diferentes ya que en una se maneja con dos exponentes distintos y en el otro con el mismo exponente